До формирования канальных символов подлежащие передаче биты обычно сначала преобразуются в последовательность положительных и отрицательных электрических импульсов длительностью Tс прямоугольной формы, для которой принимаем обозначение v(t); последовательность полученных таким способом импульсов называют модулирующим сигналом. Преобразование последовательности битов в последовательность электрических импульсов осуществляется по следующему правилу: 0 => bv(t), 1 => -bv(t), где b > 0 -амплитуда импульса. При этом модулирующей сигнал .

В этом равенстве суммирование осуществляется по всем возможным значениям индекса i, а множитель bi может принимать значения +b или -b.

        На рис.3.1 представлены примеры реализаций сигналов при цифровой модуляции:»(1)

На первом этапе развития радиосвязи долгое время использовались искровые передатчики и применялись, по существу, импульсные методы передачи сигналов с амплитудной манипуляцией (АМн). «С созданием генераторов непрерывных электрических колебаний (вначале дуговых, затем машинных и позднее ламповых) начали изобретаться новые методы модуляции, основанные либо на непрерывном изменении амплитуды (AM), частоты (ЧМ) и фазы (ФМ) излучаемых колебаний при передаче непрерывных сообщений, либо дискретной манипуляцией этими параметрами (соответственно АМн, ЧМн и ФМн) при передаче дискретных (телеграфных) сигналов. Фазовая манипуляция, изобретенная знаменитым американским ученым Г. Найквистом в 1928 году, долгое время не находила применения из-за явления "обратной работы", возникающего вследствие невозможности восстановления на приеме опорного колебания, строго синфазного с несущей частотой принимаемого сигнала. С 30-х годов в течение почти сорока лет велись интенсивные научные исследования по разработке методов синхронного приема сигналов с ФМн, в которых принимали активное участие ученые и инженеры Франции, СССР, США и других стран.»(2)

«В 1954 году советским ученым Н. Т. Петровичем было сделано важное изобретение относительно-фазовой манипуляции (ОФМ) - метода передачи, когда фаза последующей посылки изменяется при изменении полярности передаваемого знака относительно предыдущего. Этот метод устранил проблему "обратной работы" при приеме сигналов с фазовой манипуляцией и в течение многих десятилетий широко применялся в системах цифровой связи.

Важные изобретения, которые в последующем нашли широкое применение в системах связи, были сделаны советскими академиками А. Н. Щукиным и А. А. Пистоль-корсом. Они впервые предложили для передачи телеграфии применять многопозиционные сигналы. Первый из названных ученых изобрел систему двойного частотного телеграфирования (ДЧТ), а второй - многократную ФМн. »(1)

«Проблемы повышения эффективности использования спектра привели к разработке в конце XX века манипуляции минимального частотного сдвига (ММС), в которой за время передачи одного знака фаза сигнала линейно изменяется в зависимости от его полярности на ±я/2. Сигналы ММС обладают весьма компактным спектром с весьма низким уровнем внеполосного излучения. В 1960 году были изобретены N=2n-позиционные сигналы с квадратурной амплитудной манипуляцией (KAM-N), в которой амплитуда квадратурных составляющих излучаемого колебания могла принимать от 8 до 128 значений (КАМ-16 и КАМ-256). Новые методы манипуляции сегодня широко применяются в радиорелейных, спутниковых и подвижных системах связи.

В середине века была изобретена синхронная система "Кинеплекс", называемая иногда иначе - OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). В этой системе для передачи многоканальной телеграфии каждое из М колебаний, частотный разнос между которыми был обратно пропорционален длительности передаваемого знака, модулировалось с помощью ОФМ. В системе "Кинеплекс" полоса частот канала связи используется весьма эффективно.

В конце XX века эта система, названная COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing), была существенно усовершенствована специалистами ряда стран: для манипуляции отдельных колебаний применялась КАМ, использовались помехоустойчивые коды. На базе COFDM создавались системы ВЧ связи, подвижной связи и т. п. Этот вид модуляции будет весьма широко использоваться в XXI веке в цифровых системах звукового (DAB) и телевизионного (DVB) вещания.»(2)

Хронология

1915 год	Первое применение ЧМн (США - В. Паульсен), Э. Х. Армстронг в 1927 году предложил применять ЧМн.
1928 год	Изобретение фазовой манипуляции (ФМн) (США - Г. Найквист).
1932-1942 годы	Разработка методов приема сигналов с ФМн (Франция - Г. Бельсиз; СССР - А. А. Пистолькорс, В. И. Сифоров, Е. Г. Момот).
1933 год	Изобретение системы двойного частотного телеграфирования (ДЧТ) (СССР - А. Н. Щукин).
1935 год	Изобретение многократной ФМн (СССР - А. А. Пистолькорс).
1954 год	Изобретение относительно-фазовой манипуляции - ОФМ (СССР - Н. Т. Петрович).
1956 год	Изобретение метода синхронного приема сигналов с ФМн (США - Д. Костас).
1957 год	Изобретение системы передачи "Кинеплекс" (США - М. Л. Доелс, Е. Т. Хелад, Д. Л. Мартин).
1960 год	Изобретение квадратурно-амплитудной модуляции - КАМ (США - К. Кан).
1979 год	Изобретение манипуляции с минимальным частотным сдвигом (ММС) (США - С. Пасьюпаси).
1981-1991 годы	Создание различных систем, использующих COFDM: для ВЧ связи, подвижной связи, цифрового звукового и телевизионного вещания (Франция, Германия, Япония).

       «При фазовой модуляции мгновенное значение фазы радиосигнала отклоняется от фазы немодулированного несущего колебания на величину, зависящую от мгновенного значения модулирующего сигнала:

        Из этого выражения следует, что передаваемая информация, содержащаяся в модулирующем сигнале u(t), закодирована в комплексной огибающей

передаваемого сигнала s[t, u(t)].»(3) 
         При цифровой фазовой модуляции фаза переносчика может отличаться от текущей фазы немодулированного несущего колебания на конечное число разных значений. В простейшем случае двоичной фазовой манипуляции (ФМ-2) в качестве таких значений обычно выбирают 0° и 180°. В современных системах часто используют большие наборы фазовых углов, чтобы представлять в одном канальном символе сразу несколько битов передаваемых данных. Например, можно использовать четыре разных фазовых угла: 45°, 135°, -45°, -135° для представления возможных значений последовательности из двух битов (ФМ-4). Возможные значения трехбитового слова можно представить группой из восьми разных фазовых углов (ФМ-8), четырехбитового слова - группой из 16 фазовых углов (ФМ-16) и т.д.

       «Простейшей формой цифровой фазовой модуляции является ФМ-2(BPSK). Этот способ часто используется в системах с прямым расширением спектров, в которых модулирующий сигнал является псевдослучайной двоичной последовательностью. При ФМ-2 в зависимости от значения модулирующего сигнала отклонение фазы сигнала от фазы немодулированного несущего колебания равно либо 0°, либо 180°. Так, если для фазомодулированного сигнала (ФМ сигнала) принять общее описание, то для ФМ-2 сигнала должны выполняться равенства:
Комплексная огибающая этого сигнала не изменяется на указанном интервале времени и может принимать следующие два значения: »(3)
        Полезным и наглядным оказывается графическое представление возможных значений этой огибающей на комплексной плоскости. Для рассматриваемого здесь сигнала комплексная огибающая принимает всего два значения, указанные на рис. 3.2. Такое изображение обычно называют сигнальным созвездием.
 
         На рис. 3.3 представлены временные диаграммы модулирующего сигнала и радиосигнала. Основная особенность радиосигнала здесь состоит в том, что его текущая фаза имеет разрывы в моменты изменения полярности модулирующего сигнала.

       Эти «скачки» фазы на 180° являются основной причиной того, что спектральная плотность мощности ФМ-2 сигнала в радиоканале оказывается существенно отличной от нуля в недопустимо широкой полосе частот. Поэтому в таком виде ФМ-2 сигналы практически не используются. Для уменьшения занимаемой ими полосы частот они подвергаются фильтрации. 

        Однако при уменьшении полосы частот, занимаемой радиосигналом, путем фильтрации приходится учитывать возникающую при этом проблему межсимвольной интерференции. 

На рис. 3.4 представлена упрощенная функциональная схема передатчика, формирующего ФМ-2 радиосигнал.

При ФМ-2 один канальный символ переносит один передаваемый бит. Однако, как уже отмечалось выше, один канальный символ может переносить большее число информационных бит. Например, пара следующих друг за другом битов может принимать четыре значения: {0 0}, {0 1},{1 0},{1 1}.

        Если для передачи каждой пары использовать один канальный символ, то потребуется четыре канальных символа, скажем , так что М = 4. При этом скорость передачи символов в канале связи оказывается в два раза ниже, чем скорость поступления информационных битов на вход модулятора и, следовательно, каждый канальный символ теперь может занимать временной интервал длительностью Ткс = 2Тс. В частности, при фазовой модуляции в качестве канальных символов можно выбрать следующие радиосигналы:

где   отклонение фазы радиосигнала с номером i от фазы немодулированного несущего колебания;  комплексная амплитуда этого сигнала на интервале времени [О, 2Tс]для i = 0,1,2,3.        
         Каждая группа из двух битов представляется соответствующим фазовым углом, все фазовые углы отстоят друг от друга на 90°. Можно отметить, что каждая сигнальная точка отстоит от действительной или мнимой оси на 45°.

 

        Биты с одинаковыми номерами в этих подпоследовательностях образуют пары, которые удобно рассматривать как комплексные биты; действительная часть комплексного бита есть бит нечетной подпоследовательности, а мнимая часть - бит четной подпоследовательности. Полученные таким способом комплексные биты преобразуются в комплексную последовательность прямоугольных электрических импульсов длительностью 2ТС со значениями +1 или -1 их действительной и мнимой частей, которые используются для модуляции несущего колебания. В результате получается QPSK радиосигнал.

        Рассмотрим один комплексный бит. Обозначим символом I значение электрического импульса, полученное из действительной части этого бита (это значение бита нечетной подпоследовательности), а символом Q - значение электрического импульса, полученное из мнимой части этого же комплексного бита (это значение соответствующего бита четной подпоследовательности). Отметим, что / и Q могут принимать значения +1 или -1. Очевидно, что можно записать следующие равенства:

Если теперь ввести обозначения

Таким образом, меняя значения Q, мoжнo получить амплитудную и фазовую модуляцию.

        Приведенные выше равенства позволяют формировать сигналы QPSK с помощью устройства, функциональная схема которого приведена на рис. 3.6.
  

        Уже отмечалось, что при фазовой модуляции возможны изменения мгновенных значений фазы высокочастотного несущего колебания на +180°, в результате чего могут возникнуть значительные изменения значений огибающей радиосигнала. Эти изменения оказываются не столь значительными для сигналов с квадратурной фазовой модуляцией со смещением. Функциональная схема устройства формирования такого радиосигнала изображена на рис. 3.8.

        Этот способ формирования сигнала практически полностью аналогичен квадратурному способу формирования ФМ сигнала, однако с той лишь разницей, что подпоследовательность в квадратурной ветви сдвигается во времени (задерживается) на время Tс или, что эквивалентно, на половину длительности канального символа.

        На рис. 3.9 представлены временные диаграммы последовательностей информационных битов и соответствующих канальных символов для этой функциональной схемы.
 
Диаграмма фазовых переходов QPSK радиосигнала со смещением представлена на рис. 3.10.

2.5 ФМ-8 сигналы (8PSK)

        Поток информационных битов, поступающих на вход модулятора, можно разбивать на группы по 3, 4 бита и т.д.. формируя затем ФМ-8, ФМ-16 сигналы и т.д. На рис. 3.11 изображено сигнальное созвездие для 8PSK радиосигнала.

Для этого способа модуляции необходимо иметь восемь канальных символов, начальные фазы которых отличаются от мгновенной фазы немодулированного несущего колебания на угол, кратный 45°. Если амплитуды всех канальных символов одинаковы, то сигнальные точки располагаются нa окружности. Возможные значения вещественных и мнимых частей комплексных амплитуд этих символов при этом пропорциональны коэффициентам I и Q.

        Не совсем простым является вопрос об установлении соответствий между точками сигнального созвездия и тройками информационных битов. Этот процесс называют сигнальным кодированием.

        На рис. 3.12 приведена функциональная схема устройства формирования 8PSK радиосигнала. Основными здесь являются устройства, аналогичные соответствующим устройствам уже рассмотренных ранее модуляторов: демультиплексор распределяет входной поток информационных битов длительностью Tс на три подпоследовательности, элементы задержек выравнивают во времени эти подпоследовательности, расширители увеличивают длительность каждого символа до значения длительности канального символа Tкс = 3Tс. Сигнальное кодирование в этом случае сводится к вычислению значений синфазной и квадратурной компонент комплексной огибающей 8PSK радиосигнала. Эта операция выполняется сигнальным кодером, в состав которого входит транскодер, имеющий два цифровых выхода с L-битовыми словами, которые в цифро-аналоговых преобразователях (ЦАП) преобразуются в аналоговые величины с требуемыми значениями.

2.6 п/4-квадратурная относительная фазовая модуляция

При квадратурной QPSK и QPSK со смещением максимальное изменение мгновенной фазы радиосигнала равно 180° и 90° соответственно. В настоящее время достаточно широко используется л/4-квадратурная относительная фазовая модуляция, при которой максимальный скачок фазы равен 135°, а все возможные значения мгновенной фазы радиосигнала кратны значению л/4. Ни одна траектория фазовых переходов для этого способа модуляции не проходит через начало координат. В результате огибающая радиосигнала имеет меньшие провалы по сравнению с квадратурной фазовой модуляцией. Функциональная схема устройства формирования такого радиосигнала представлена на рис. 3.13.
         Последовательность информационных битов {аj, j = 1,2...} разбивается на две подпоследовательности: нечетных и четных  битов, из которых биты выбираются парами. Каждая новая пара таких битов определяет приращение фазы несущего колебания на величину  , в соответствии с табл. 3.2.

          На рис. 3.14,а изображено созвездие возможных сигнальных точек для интервала с номером i, если ;  аналогичное созвездие для случая, когда  , представлено на рис.3.14,6. Общее созвездие сигнальных точек для данного способа модуляции изображено на рис. 3.14,6 и получается путем наложения рис. 3.14,а и рис. 3.14,6 друг на друга. На рис.3.14,в не указаны стрелками направления переходов, поскольку для каждого перехода возможны направления в обе стороны.

3. Методы цифровой модуляции. Частотная модуляция

3.1 Сигналы с постоянной огибающей

При фазовой манипуляции фаза несущего колебания изменялась скачком от одного возможного значения к другому в соответствии с изменением значения модулирующего сигнала. Отмечалось, что при таких изменениях фазы возможны значительные изменения амплитуды радиосигнала, которые приводят к заметному снижению как средней мощности радиосигнала, так и спектральной эффективности системы связи.

        Вместо разбиения интервала возможных значений мгновенной фазы несущего колебания на небольшие интервалы и переходов между ними скачками можно переходить от одного значения фазы к другому плавно по какому-либо закону. Если это сделать таким образом, чтобы сигнальная точка оставалась на окружности радиусом единица, то можно получить радиосигнал с постоянным значением амплитуды.

        Многие современные системы связи с подвижными объектами используют методы модуляции, которые обеспечивают формирование радиосигнала с постоянным значением амплитуды несущего колебания при меняющихся значениях модулирующего сигнала. Известно несколько таких методов модуляции, которые обеспечивают системам связи ряд следующих положительных свойств:

        • возможность использования усилителей мощности класса С без риска расширения полосы занимаемых частот в радиоканале; известно, что усилители этого класса являются наиболее экономичными с точки зрения потребляемой энергии при прочих равных характеристиках;

        • низкий уровень внеполосных излучений, достигающий значений от -60 до -70 дБ, что позволяет уменьшить защитный частотный интервал между соседними частотными каналами;

        • возможность использования простых устройств демодуляции, содержащих устройства ограничения уровня принимаемого сигнала, что упрощает проектирование приемных устройств и обеспечивает устойчивый прием в условиях значительных замираний принимаемого сигнала.

        Напомним, что мгновенная частота любого узкополосного колебания   может быть определена как производная по времени полной мгновенной фазы;

        Поэтому фазовую модуляцию с непрерывным гладким изменением фазы можно рассматривать как частотную модуляцию. В этом случае частота несущего колебания является параметром, значение которого должно изменяться в зависимости от значения модулирующего сигнала.

3.2 Двоичная частотная манипуляция 

       «При двоичной частотной манипуляции частота несущего колебания с постоянной амплитудой может иметь два возможных значения и изменяется скачками в соответствии со значениями модулирующего сигнала. В общем случае ЧМ сигнал можно представить следующим образом:

        Более общий метод формирования ЧМ сигнала заключается в том, что используется один генератор несущего колебания, мгновенная частота которого изменяется в соответствии с изменениями модулирующего сигнала. Этот способ модуляции аналогичен методу формирования ЧМ сигнала при аналоговом модулирующем сигнале, однако в этом случае модулирующий сигнал является цифровым и принимает всего два возможных значения. Для такого радиосигнала можно записать
»(4)

        На рис. 3.15 представлена функциональная схема устройства формирования ЧМ сигнала при двоичном модулирующем сигнале. Основным элементом этого модулятора является генератор гармонического несущего колебания, частота которого может управляться напряжением модулирующего сигнала (ГУН - генератор, управляемый напряжением).


        «Поток информационных битов сначала преобразуется в модулирующий сигнал u(t) — последовательность прямоугольных импульсов положительной и отрицательной полярности, амплитуды которых выбираются такими, чтобы обеспечить требуемое значение индекса частотной модуляции   , где Fс=1/Tс обычно называют частотой манипуляции. Начальная фаза несущего колебания в каждом канальном символе в данном случае не определена; поэтому данный модулятор формирует некогерентный ЧМ сигнал. Полосовой фильтр ослабляет возможные внеполосные гармонические колебания, которые могут появиться из-за нелинейности динамической характеристики усилителя.»(3)
        На рис. 3.16 тонкими линиями изображена фазовая решетка ЧМ сигнала с непрерывной фазой. Жирной ломаной линией здесь представлена возможная фазовая траектория - отклонения мгновенной фазы сигнала от текущей фазы немодулированного несущего колебания. Эта траектория соответствует последовательности импульсов положительной и отрицательной полярности модулирующего сигнала, указанной на этом же рисунке вдоль оси времени.

Отрезки траектории с положительным значением производной этой траектории по времени соответствуют более высокой частоте несущего колебания Fв = Fо + <>F, а отрезки с отрицательным значением производной - более низкой частоте Fн = Fо - <>F по сравнению с частотой немодулированного несущего колебания.

3.3 Частотная манипуляция с минимальным сдвигом

Манипуляция с минимальным сдвигом (ММС) может рассматриваться как фазовая или как частотная модуляция с непрерывной фазой. Основная особенность этого способа модуляции состоит в том, что приращение фазы несущего колебания на интервале времени, равном длительности Тс одного символа, всегда равно + 90° или -90° в зависимости от знаков символов модулирующего сигнала. Поскольку на интервале каждого очередного импульса модулирующего сигнала мгновенная фаза несущего колебания, отклоняясь от фазы немодулированного гармонического колебания, изменяется линейно, увеличиваясь или уменьшаясь, то мгновенная частота такого радиосигнала будет изменяться скачками. Таким образом, ММС сигнал является частным случаем ЧМ сигнала с непрерывной фазой.

        «Сигнал с ММС может быть сформирован с помощью квадратурной схемы. Последовательность символов {bi, i = 1, 2, ...}, принимающих значения +1 или -1, разбивается на две подпоследовательности нечетных {b2i-1, i=1,2,...} и четных {b2i, i = 1.2, ...} символов. Из этих подпоследовательностей формируются квадратурные компоненты модулирующего сигнала

        Теперь сформируем сигнал в соответствии со следующим представлением:

Здесь F0 - частота несущего колебания; функции  и   на интервале длительностью 2Тс имеют полуволну и фактически сглаживают прямоугольную форму импульсов квадратурных компонентов модулирующего сигнала.» (2)
         ММС сигнал, сформированный квадратурным модулятором, обладает следующей особенностью: знак приращения фазы на очередном временном интервале определяется не только очередным символом, передаваемым на этом интервале, но и значением предшествующего символа. Поэтому при демодуляции такого сигнала в приемнике необходимо учитывать эту взаимосвязь между соседними канальными символами.

На рис. 3.17 представлена функциональная схема устройства, обеспечивающего формирование ММС сигнала. Поток информационных битов поступает на вход демультиплексора, в котором разбивается на две подпоследовательности - нечетных и четных битов. Каждая подпоследовательность преобразуется в последовательность положительных или отрицательных прямоугольных импульсов. Далее импульсы обеих подпоследовательностей расширяются до длительностей 2Тс, перемножаются на гармонические полуволны квадратурных каналов и переносятся на высокую частоту.

3.4 Гауссовская частотная манипуляция с минимальным сдвигом

 ММС сигнал имеет постоянную огибающую и занимает меньшую полосу частот, чем сигнал с обычной частотной манипуляцией. Однако для многих приложений спектр ММС сигнала все еще остается достаточно широким. Основная причина этого состоит в том, что его фазовые траектории хотя и непрерывны, но являются ломаными линиями, так что их первая производная по времени оказывается разрывной. Сглаживание этих фазовых траекторий является одним из возможных путей дальнейшего уменьшения ширины спектра ММС сигнала. Достигается данный эффект использованием дополнительной фильтрации модулирующего сигнала до его переноса на высокую частоту.
        На рис. 3.19 представлена функциональная схема устройства формирования сигнала с гауссовской модуляцией с минимальным сдвигом (ГММС сигнал). Новым элементом в данной схеме является гауссовский фильтр низкой частоты (ГФНЧ) с импульсным откликом и амплитудно-частотной характеристикой, определяемыми следующими равенствами: 

где В - ширина полосы пропускания фильтра на уровне -3 дБ.
        На выходе ГФНЧ отклик на каждый импульс подпоследовательности определяется как свертка прямоугольного импульса на входе и импульсной характеристики фильтра:
 

        При ВТс = 1 длительность импульсного отклика фильтра примерно равна длительности одного импульса на входе фильтра и сглаживание формы импульса оказывается незначительным. При уменьшении полосы пропускания В отклик на одиночный импульс приближается к гауссовской кривой и имеет более компактный спектр; в результате фазовые траектории не имеют изломов. Если полоса В неограниченно увеличивается, то форма отклика приближается к форме одиночного импульса. В пределе при ВТс = оо можно считать, что фильтр отсутствует, а схема формирует ММС сигнал. 

        Наиболее сложным элементом этой схемы является гауссовский фильтр низкой частоты. Обычно он реализуется как цифровой фильтр с конечной импульс ной характеристикой. Значительная доля операций при этом может быть выполнена специализированным процессором.

3.5 Квадратурная амплитудная модуляция

При М-ичной фазовой модуляции, рассмотренной ранее, амплитуда и частота несущего колебания в течение сеанса связи остаются постоянными. Изменяется только начальная фаза каждого канального символа.

        При квадратурной амплитудной модуляции (КАМ) изменяются значения амплитуды и начальной фазы каждого канального символа. Если число возможных значений этих параметров дискретно и конечно, то этот тип модуляции также является цифровым. Один канальный символ сигнала при таком способе модуляции можно представить следующим равенством:

в котором Аm является комплексной амплитудой этого канального символа, m = 1,2,...,М. При построении сигнального созвездия этого сигнала удобнее использовать вещественную и мнимую части комплексной амплитуды:

где am и bm - координаты m-й точки сигнального созвездия КАМ сигнала.

        На рис. 3.22 представлено сигнальное созвездие КАМ-16. Необходимо отметить, что разные канальные символы этого сигнала имеют разную энергию; расстояние между разными сигнальными точками также оказывается различным. В результате вероятность перепутывания символов в приемнике для разных символов оказывается разной.

        «Один канальный символ такого сигнала может переносить m = log2 М информационных битов. В частности, при М = 16 имеем m = 4. Поэтому если по-прежнему считать, что длительность одного бита равна Тc, то длительность одного канального символа КАМ сигнала равна Ткс = mTc. Следовательно, при формировании этого сигнала поток информационных битов должен группироваться в блоки по m  битов. Каждому блоку должен быть поставлен в соответствие один канальный символ. Установление такого соответствия называется сигнальным кодированием.»(3) 

        На рис. 3.23 представлена функциональная схема устройства формирования КАМ сигнала.

«Ширина спектра этого сигнала примерно такая же, как и М-ичного ФМ сигнала. Однако данный способ модуляции может обеспечить меньшую вероятность ошибки на бит передаваемой информации и поэтому иногда оказывается более предпочтительным. Следует, однако, отметить, что так как КАМ сигнал не имеет постоянной амплитуды, то применение этого способа модуляции сопровождается повышением требований к линейности канала передачи.»(4)

3.6 М-ичная частотная модуляция

        «Для М-ичной частотной модуляции передаваемые канальные символы определяются выражениями

где   для некоторого целого числа n0 М передаваемых канальных символов имеют одинаковую энергию и одинаковую длительность; частоты символов отстоят друг от друга на 1/(2Тс) Гц, что обеспечивает попарную ортогональность всех символов.         Один символ M-ичного частотно-модулированного сигнала может переносить m = log2 M информационных битов. Функциональная схема соответствующего устройства представлена на рис. 3.24.»(3)

4. Методы цифровой модуляции. Модуляция с расширением спектра

4.1 Прямое расширение спектра

На рис. 3.29 представлены графики спектров двух радиосигналов сотовых систем стандартов AMPS, GSM и IS-95. Сигнал с расширенным спектром используется только в системе стандарта IS-95. Заштрихованная фигура здесь изображает форму спектральной плотности мощности радиосигнала одного канала передачи. Передача информации по двум каналам осуществляется одновременно. В первых двух стандартах спектры разных каналов не перекрываются и используется частотное разделение каналов при приеме (МДЧР или FDMA); радиосигналы системы стандарта IS-95 передаются в одной и той же полосе частот, но их форма различна; в приемнике это различие используется для разделения каналов (МДКР или CDMA). Следует обратить внимание еще на одно свойство сигналов с расширенным спектром, которое иллюстрируется рис. 3.29, поскольку ширина спектра радиосигнала одного канала при кодовом разделении значительно больше ширины спектра сигналов при частотном разделении каналов, то при одинаковой излучаемой мощности этих радиосигналов спектральная плотность мощности сигнала IS-95 оказывается намного меньше.

Перечислим некоторые свойства сигналов с прямым расширением спектра, наиболее важные с точки зрения организации множественного доступа в системах связи с подвижными объектами.

     «• Множественный доступ. Если одновременно несколько абонентов используют канал передачи, то в канале одновременно присутствуют несколько сигналов с прямым расширением спектра. В приемнике сигнала конкретного абонента осуществляется обратная операция - свертывание сигнала этого абонента путем использования того же псевдослучайного сигнала, который был использован в передатчике этого абонента. Эта операция концентрирует мощность принимаемого широкополосного сигнала снова в узкой полосе частот, равной ширине спектра информационных символов. Если взаимная корреляционная функция между псевдослучайными сигналами данного абонента и других абонентов достаточно мала, то при когерентном приеме в информационную полосу приемника абонента попадет лишь незначительная доля мощности сигналов остальных абонентов. Сигнал конкретного абонента будет принят верно.

        • Многолучевая интерференция. Если псевдослучайный сигнал, используемый для расширения спектра имеет идеальную автокорреляционную функцию, значения которой вне интервала [-t0,+ t0] равны нулю, и если принимаемый сигнал и копия этого сигнала в другом луче сдвинуты во времени на величину, большую 2t0, то при сворачивании сигнала его копия может рассматриваться как мешающая интерференция, вносящая лишь малую долю мощности в информационную полосу.

        • Узкополосная помеха. При когерентном приеме в приемнике осуществляется умножение принятого сигнала на копию псевдослучайного сигнала, используемого для расширения спектра в передатчике. Следовательно, в приемнике будет осуществляться операция расширения спектра узкополосной помехи, аналогичная той, которая выполнялась с информационным сигналом в передатчике. Следовательно, спектр узкополосной помехи в приемнике будет расширен в В раз, где В - коэффициент расширения, так что в информационную полосу частот попадет лишь малая доля мощности помехи, в В раз меньше исходной мощности помехи.

        • Вероятность перехвата. Так как сигнал с прямым расширением спектра занимает всю полосу частот системы в течение все-то времени передачи, то его излучаемая мощность, приходящаяся на 1 Гц полосы, будет иметь очень малые значения. Следовательно, обнаружение такого сигнала является очень трудной задачей. »(5)

 

4.2 Расширение спектра скачками по частоте

При таком способе расширения спектра радиосигнала частота несущего колебания изменяется скачками во времени, принимая конечное число разных значений. Последовательность ее значений можно рассматривать как псевдослучайную последовательность, которая формируется в соответствии с некоторым кодом. Значение частоты постоянно на интервале времени длительностью t0 и изменяется скачком на следующем аналогичном интервале, принимая значения из некоторого множества If. Спектр соответствующего радиосигнала при этом оказывается достаточно широким, однако имеет совершенно иной вид по сравнению со спектром при прямом расширении.

          На рис. 3.30 для каждого интервала времени длительностью t0 заштрихованы полосы частот, занимаемые сигналами с расширенным спектром. Из этого, рисунка следует, что для любого момента времени сигнал с прямым расширением спектра занимает всю полосу частот, в то время как сигнал с расширением скачками частоты занимает лишь незначительную часть полосы частот системы, положение которой изменяется скачками во времени.

        На рис. 3.31 изображена структурная схема передатчика, обеспечивающего формирование сигнала с расширенным спектром скачками частоты несущего колебания. 

       «Синтезатор частот управляется генератором псевдослучайного кода и обеспечивает быстрое переключение частоты несущего колебания. Если период скачков частоты t0 много меньше длительности информационного символа Tс, то скачки называют быстрыми. В этом случае частота несущего колебания изменяется несколько раз в течение передачи одного символа, так что один бит передается на разных частотах. Если Tс « t0, то скачки частоты называют медленными, несколько символов передаются на одной и той же частоте.»(5)

        Полоса частот, занимаемая сигналом на одной частоте, зависит не только от ширины спектра информационного символа, но и от формы переключающего сигнала и изменения частоты при переходе с одной частоты на другую. Если период скачков намного больше длительности информационного символа (случай медленных скачков), то мгновенная полоса фактически определяется шириной спектра информационного символа. Если имеет место обратное соотношение Tс » t0, то мгновенная ширина спектра на каждом значении частоты несущего колебания практически полностью определяется формой переключающего сигнала.

        Один из возможных способов обеспечить плавное изменение частоты состоит в том, чтобы плавно уменьшать мощность излучаемого сигнала перед переключением частоты с последующим плавным увеличением мощности после переключения частоты.

4.3 Расширение спектра скачками по времени

       «При расширении спектра передаваемого сигнала скачками по времени излучение осуществляется на коротких интервалах времени длительностью Tск, положения которых на оси времени определяется псевдослучайным кодом. Ось времени делится на кадры, в каждом кадре выделяется М временных окон. В течение одного кадра абонент передает информацию только в одном из М окон, номер которого определяется кодовым сигналом, выделенным данному абоненту. Так как абонент должен передать всю информацию в течение одного временного окна, то полоса частот для передачи должна быть увеличена в М раз, т.е. в данном случае коэффициент расширения спектра равен М.»5 Структурная схема передатчика системы с расширением скачками по времени представлена на рис. 3.32. Здесь Tс — длительность информационного символа; Tпер — длительность передачи информации одного кадра, которая в М раз меньше длительности кадра.



        На рис. 3.33 изображена плоскость «время-частота», на которой указаны полоса частот, занимаемая спектром сигнала абонента, и два кадра передачи длительностью Тк, в которых показаны временные окна, используемые абонентом для передачи информации этих кадров. Из рисунка видно, что при передаче занимается вся полоса частот системы в каждом кадре, но в течение очень короткого интервала времени, который в разных кадрах находится в разных временных окнах.

Заключение

Цифровые виды модуляции используются для передачи кодированных сообщений дискретными методами. Сущность цифровой модуляции заключается в том, что передаваемый непрерывный сигнал дискретизируется во времени, квантуется по уровню и полученные отчеты, следующие в дискретные моменты времени, преобразуются в кодовые комбинации. Полученной последовательностью кодовых видеосигналов модулируется высокочастотный сигнал-переносчик.

Следовательно, цифровые методы модуляции основаны на трех необходимых преобразованиях полезных непрерывных сигналов: дискретизации, квантовании и кодировании.

Достоинствами цифровых методов модуляции являются:

·        слабое влияние неидеальности и нестабильности характеристик аппаратуры на качество передачи информации;

·        высокая помехоустойчивость даже при использовании каналов с нестабильными характеристиками и большим уровнем шумов;

·        возможность регенерации (восстановления) сигналов в узлах связи сетей, что значительно ослабляет эффект накопления искажений сигналов при передаче информации по линиям большой протяженности;

·        универсальная форма представления сигналов для различных сообщений (речь, телевизионное изображение, дискретные данные, команды управления работой устройств связи и т.п.);

·        низкая чувствительность к нелинейным искажениям в групповом тракте многоканальных систем;

·        относительно простое согласование этих систем с компьютерами и электронными автоматическими телефонными станциями, что играет важную роль для построения сетей связи;

·        возможность автоматизации передачи и обработки сигналов с помощью компьютеров.

Основными недостатками систем с цифровыми способами передачи сигналов являются: значительное расширение занимаемой полосы частот каналов, необходимость обеспечения точной синхронизации сигналов и построения аппаратуры для регенерации сигналов на линиях большой протяженности.

Список использованной литературы

 

1.Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ. / Под ред. Д. Д. Кловского. — М.: Радио и связь, 2000.

2.Бернард Скляр Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение - Digital Communications: Fundamentals and Applications. — 2 изд.. — М.: «Вильямс», 2007. — С. 1104. — ISBN 0-13-084788-7

3. http://motoking.meduniver.com/

4.S. Wilson — Digital Modulation and Coding

5. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра. Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 2000.